Question

Можно ли разрезать квадрат на 144 равных части и составить из них три квадрата, среди которых нет двух равных

Answer 1

Ответ: Можно.

Объяснение:

Разделим квадрат на 144 равнобедренных треугольника. ( Сначала на 36 квадратов, потом каждый квадрат двумя диагоналями на четыре равнобедренных треугольника.)

Минимально квадрат можно сложить из двух или четырех равнобедренных треугольников.

Нужны числа из которых можно извлечь корень и которые кратны 4.

Это: 4; 16; 36; 64; 100. ( для квадратов состоящих из 4 частей )

И удвоенное произведение этих чисел включая 1.

Это: 2; 8; 32; 72; 128. ( для квадратов состоящих из 2 частей )

Зная, что сумма трёх чисел равна 144, найдем количество частей в каждом из трёх квадратов. (количество частей для каждого квадрата должно быть разное)

К примеру:

100+36+8=144

1 кв. из 100 частей ; 2 кв. из 36 частей; 3 кв. из 8 частей.

Или

64+72+8=144

1 кв. из 64 частей ; 2 кв. из 72 частей; 3 кв. из 8 частей.

Рисунок смотрите на фото.

Answer 2

Да, можно разрезать квадрат на 144 равных части и составить из них три квадрата, среди которых нет двух равных. Вот один из способов сделать это:

1. Разделите квадрат на 144 равных части с помощью сетки 12x12. Это даст вам 144 маленьких квадратных фрагмента.

2. Разместите 128 из этих маленьких квадратных фрагментов (16x8) в двух крупных квадратах. Это можно сделать, объединив 16 фрагментов в каждый крупный квадрат (8x8). Теперь у вас осталось 16 фрагментов.

3. Сформируйте третий квадрат, используя оставшиеся 16 маленьких квадратных фрагментов. Этот квадрат будет размером 4x4 и состоит из 16 маленьких квадратов.

Теперь у вас есть три квадрата: два крупных квадрата размером 8x8 и один маленький квадрат размером 4x4. Каждый из этих квадратов состоит из 144 равных частей, и среди них нет двух равных квадратов.