Question

Найти НОД 22 И 55 , 112 И 168НОК 16 И 18 , 11 И 33 , 6 И 25

Answer 1

22=2·11             112=2·2·2·2·7

55=5·11             168=2·2·2·3·7                            ЭТО НОД!!!

ОТВЕТ:11          112  168=2·2·2·7=56  

НОК!!!  16=2·2·2·2         11=11                            6=2·3

18=2·3·3                          33=3·11                       25=5·5

2·3·3·2·2·2=144                     3·11=33                5·5·2·3=150

Answer 2

Чтобы найти НОД (наибольший общий делитель) двух чисел, можно использовать алгоритм Евклида. Он заключается в последовательном делении чисел до тех пор, пока не получится нулевой остаток. НОД будет равен последнему ненулевому остатку.

1. Найти НОД для 22 и 55:

Copy code
55 = 2 * 22 + 11
22 = 2 * 11 + 0

Последний ненулевой остаток равен 11. Таким образом, НОД(22, 55) = 11.

2. Найти НОД для 112 и 168:

Copy code
168 = 1 * 112 + 56
112 = 2 * 56 + 0

Последний ненулевой остаток равен 56. Таким образом, НОД(112, 168) = 56.

3. Найти НОД для 16 и 18:

Copy code
18 = 1 * 16 + 2
16 = 8 * 2 + 0

Последний ненулевой остаток равен 2. Таким образом, НОД(16, 18) = 2.

4. Найти НОД для 11 и 33:

Copy code
33 = 3 * 11 + 0

Последний ненулевой остаток равен 11. Таким образом, НОД(11, 33) = 11.

Теперь рассмотрим НОК (наименьшее общее кратное) двух чисел. НОК можно найти с помощью формулы:

cssCopy code
НОК(a, b) = |a * b| / НОД(a, b)

5. Найти НОК для 16 и 18: НОД(16, 18) = 2 (получено выше)

javascriptCopy code
НОК(16, 18) = |16 * 18| / 2 = 288 / 2 = 144

Таким образом, НОК(16, 18) = 144.

6. Найти НОК для 11 и 33: НОД(11, 33) = 11 (получено выше)

javascriptCopy code
НОК(11, 33) = |11 * 33| / 11 = 363 / 11 = 33

Таким образом, НОК(11, 33) = 33.

7. Найти НОК для 6 и 25:

scssCopy code
НОД(6, 25) = 1 (потому что 6 и 25 взаимно простые числа)
НОК(6, 25) = |6 * 25| / 1 = 150

Таким образом, НОК(6, 25) = 150.

Итак:

• НОД(22, 55) = 11
• НОД(112, 168) = 56
• НОД(16, 18) = 2
• НОД(11, 33) = 11
• НОК(16, 18) = 144
• НОК(11, 33) = 33
• НОК(6, 25) = 150