Question

Помогите срочно! Найдите значение выражения: (1/(a-x)(x-1)-1/(а-х)(а-1)-1(а-1)(х-1))*а^3-8х^3/а^4+b^4

Answer 1

Огромнейшего значения выражения я не видела

Answer 2

Для начала, давайте разберемся с выражением и упростим его. Вероятно, в выражении есть опечатки, и оно должно выглядеть следующим образом:

$$\left(\frac{1}{{(a-x)(x-1)}} - \frac{1}{{(a-x)(a-1)}} - \frac{1}{{(a-1)(x-1)}}\right) \cdot a^3 - \frac{8x^3}{{a^4+b^4}}$$

Чтобы произвести упрощение, найдем общий знаменатель для дробей в скобках:

$$\text{Общий знаменатель: } (a-x)(x-1)(a-1)$$

Теперь упростим каждое слагаемое:

1. $\frac{1}{{(a-x)(x-1)}}$ станет $\frac{(a-1)}{{(a-x)(x-1)(a-1)}}$
2. $\frac{1}{{(a-x)(a-1)}}$ станет $\frac{(x-1)}{{(a-x)(x-1)(a-1)}}$
3. $\frac{1}{{(a-1)(x-1)}}$ станет $\frac{(a-x)}{{(a-x)(x-1)(a-1)}}$

Теперь выражение примет вид:

$$\left(\frac{(a-1)}{{(a-x)(x-1)(a-1)}} - \frac{(x-1)}{{(a-x)(x-1)(a-1)}} - \frac{(a-x)}{{(a-x)(x-1)(a-1)}}\right) \cdot a^3 - \frac{8x^3}{{a^4+b^4}}$$

Объединим числители дробей в скобках:

$$\left(\frac{(a-1) - (x-1) - (a-x)}{{(a-x)(x-1)(a-1)}}\right) \cdot a^3 - \frac{8x^3}{{a^4+b^4}}$$

Теперь упростим числитель в скобках:

$$\left(\frac{a - 1 - x + 1 - a + x}{{(a-x)(x-1)(a-1)}}\right) \cdot a^3 - \frac{8x^3}{{a^4+b^4}}$$

Многие элементы сокращаются, и остается:

$$\left(\frac{0}{{(a-x)(x-1)(a-1)}}\right) \cdot a^3 - \frac{8x^3}{{a^4+b^4}}$$

Теперь можно убрать первое слагаемое, так как оно равно нулю:

$$-\frac{8x^3}{{a^4+b^4}}$$

Таким образом, упрощенное выражение равно $-\frac{8x^3}{{a^4+b^4}}$.