Question

Объясните, пожалуйста, как решать уравнения с двумя переменными. 11x-7y=0 13x-7y=8

Answer 1

Вычитаем:

{11x-7y=0

{13x-7y=8

-2x=-8

x=4

11*4-7y=0

44-7y=0

-7y=-44

y=7/44

y=6 целых 2/7

Ответ: (4; 6 2/7)

складываем:

{11x-7y=0 * (-1)

{13x-7y=8

{-11x+7y=0

{13x-7y=8

2x=8

x=4

13*4-7y=8

52-7y=8

-7y=8-52

-7y=-44

y=44/7

y=6 целых 2/7

Ответ: (4; 6 2/7)

Answer 2

Для решения системы уравнений с двумя переменными (в данном случае x и y) можно использовать различные методы. Один из самых популярных методов - метод подстановки, который состоит в том, чтобы из одного уравнения выразить одну переменную и подставить ее в другое уравнение.

Давайте решим данную систему уравнений:

1. 11x - 7y = 0
2. 13x - 7y = 8

Шаг 1: Выразим одну переменную из первого уравнения. Давайте из первого уравнения выразим x:

11x = 7y x = 7y/11

Шаг 2: Подставим выражение для x второе уравнение:

13(7y/11) - 7y = 8

Шаг 3: Решим полученное уравнение относительно y:

91y/11 - 7y = 8

91y - 77y = 88

14y = 88

y = 88 / 14

y = 6

Шаг 4: Теперь, когда мы знаем значение y, найдем x, подставив найденное значение y в любое из исходных уравнений (для удобства воспользуемся первым уравнением):

x = 7y/11

x = 7*6/11

x = 42/11

x ≈ 3.818

Таким образом, решение системы уравнений будет x ≈ 3.818 и y = 6.