Question

В двузначном числе количество десятков в 3 р. Больше единиц. Если цифры переставить, то полученное число будет на 54 меньше данного Найдите данное число

Answer 1

Пусть х количество единиц, тогда 3х - количество десятков в числе, получаем число 10*3х + х = 30х+х = 31х

Новое число 10х+3х = 13х

По условию задачи составляем уравнение:

31х - 13 х = 54

18 х = 54

х = 54 : 18

х = 3 - единицы в искомом числе

3*3 - = 9 десятков в искомом числе

число 93 - искомое

Проверка

39+54 = 93

93 = 93 - верно

Answer 2

Пусть двузначное число имеет вид AB, где A - десятки, B - единицы. Тогда по условию:

1. Количество десятков в 3 раза больше единиц: A = 3B.

2. Если цифры переставить, то полученное число будет на 54 меньше данного. Это означает, что если мы поменяем местами A и B, получим число BA, и выполняется следующее:

   10A + B = 10B + A - 54.

Теперь у нас есть две уравнения с двумя неизвестными (A и B):

1. A = 3B
2. 10A + B = 10B + A - 54

Заменим A во втором уравнении на 3B:

10(3B) + B = 10B + 3B - 54

Раскроем скобки:

30B + B = 10B + 3B - 54

31B = 13B - 54

Теперь перенесем все, что содержит B, в одну сторону, а числа в другую:

31B - 13B = -54

18B = -54

Теперь найдем значение B:

B = -54 / 18

B = -3

Теперь найдем значение A, подставив найденное B в одно из уравнений:

A = 3B

A = 3 * (-3)

A = -9

Поскольку у нас было двузначное число, значит, оно должно быть положительным. Однако мы получили отрицательные значения для A и B, что означает, что в условии допущена ошибка, и данное задание не имеет решения среди двузначных чисел. Возможно, в условии была опечатка или недочет.