Question

В окружности с центром о вписан угол ABC .найдите градусник меру угла ABC если AB97°иBC127°

Answer 1

127÷2=63,5 =АBC .   Так как угол BOC=127

Answer 2

Для решения этой задачи, нам необходимо использовать свойства вписанных углов в окружности.

Свойство 1: Если угол вписан в окружность, то его мера равна половине центрального угла, соответствующего этому дуге.

Свойство 2: Центральный угол, опирающийся на дугу, равен мере этой дуги.

Известно, что угол ABC вписан в окружность и что дуга AB равна 97°, а дуга BC равна 127°. Так как угол ABC опирается на обе эти дуги, то угол ABC является центральным углом для обеих дуг.

Теперь, используя свойство 2, мы знаем, что мера угла ABC равна мере дуги AB и BC.

Мера угла ABC = Мера дуги AB + Мера дуги BC Мера угла ABC = 97° + 127° Мера угла ABC = 224°

Таким образом, мера угла ABC равна 224°.