Question

Найдите область определения функций Y=lg(x^2-7x)

Answer 1

$y = lg(x^2-7x)\\x^2-7x > 0\\x(x-7) > 0$

x ∈ (-∞; 0) ∪ (7; ∞)

Answer 2

Чтобы найти область определения функции Y = lg(x^2 - 7x), нужно определить значения аргумента x, при которых выражение внутри логарифма имеет смысл. В логарифме аргумент должен быть положительным числом, поэтому необходимо решить неравенство:

x^2 - 7x > 0

Для решения неравенства, найдем корни уравнения:

x^2 - 7x = 0

x(x - 7) = 0

Отсюда получаем два значения x: x = 0 и x = 7