Question

сумма числителя и знаменательное дроби равно 2829.после её окончания получилось дробь 8/15 . назовите знаменатель дробь до её сокращения

Answer 1

Пусть числитель и знаменатель сократили на число х. Тогда дробь выглядела так: 8х/15х.

Сумма числителя и знаменателя 2829.составим уравнение:

8х+15х=2829

23х=2828

х=123

Знаменатель дроби до сокращения 123*15=1845

Answer 2

18_03_08_Задание № 1:

Сумма числителя и знаменателя дроби равна 2829. После её сокращения получилась дробь 8/15. Назовите знаменатель дроби до её сокращения.

РЕШЕНИЕ: Пусть дробь до сокращения была 8a/15a. Тогда 8a+15a=2829.

23a=2829

a=123

Исходный знаменатель 15а=15*123=1845

ОТВЕТ: 1845

Answer 3

Предположим, что дробь до её сокращения имеет числитель x и знаменатель y. Тогда условие "сумма числителя и знаменателя дроби равна 2829" можно записать следующим образом:

x + y = 2829 .........(1)

Также условие "после её окончания получилась дробь 8/15" означает, что x/y равно 8/15:

x/y = 8/15 .........(2)

Теперь у нас есть система из двух уравнений (1) и (2). Давайте решим её:

Из уравнения (1) выразим x:

x = 2829 - y

Теперь подставим значение x в уравнение (2):

(2829 - y)/y = 8/15

Умножим обе стороны на 15y, чтобы избавиться от дроби:

15y(2829 - y) = 8y

Раскроем скобки:

42435y - 15y^2 = 8y

Получим квадратное уравнение:

15y^2 - 42443y = 0

Решим это уравнение, выделяя y:

y(15y - 42443) = 0

Таким образом, получаем два возможных значения для y:

1. y = 0
2. 15y - 42443 = 0

Первый вариант, y = 0, не подходит, так как знаменатель не может быть равен нулю.

Теперь решим второй вариант:

15y - 42443 = 0

15y = 42443

y = 42443 / 15

y ≈ 2829.53

Таким образом, до сокращения знаменатель дроби равен примерно 2829.53. Однако, обратите внимание, что здесь возможна погрешность в результате округления. В реальных математических задачах обычно применяется сокращение дробей, чтобы получить итоговые целочисленные значения.