Question

Найдите допустимые значение переменной в выражении 4+a/a²-3a

Answer 1

а²-3а≠ 0

=>а≠0 , а≠3

а€(-∞;0)U(0;3)U(3;+∞)

Answer 2

Чтобы найти допустимые значения переменной "a" в выражении $\frac{4+a}{a^2-3a}$, нужно учитывать два ограничения:

1. Знаменатель не должен быть равен нулю, так как деление на ноль недопустимо.

2. Значение "a" не должно приводить к неопределенности в числителе.

3. Проверка знаменателя: $a^2 - 3a$ не должно равняться нулю, чтобы избежать деления на ноль. Решим уравнение: $a^2 - 3a = 0$

Факторизуем уравнение: $a(a - 3) = 0$

Таким образом, возможные значения "a" для которых знаменатель равен нулю, это $a = 0$ и $a = 3$.

2. Проверка числителя: Допустимые значения "a" также не должны приводить к неопределенности в числителе $4 + a$.

Так как числитель - это просто сумма константы (4) и "a", то числитель всегда определен. То есть, любое значение "a" допустимо.

Суммируем результаты:

Допустимые значения "a": $a \neq 0$ и $a \neq 3$ (кроме нуля и трех, все остальные значения "a" допустимы).