Question

Решите уравнение (2x+6)2 — 15 = 21 + 4x. Если корней несколько, в ответ запишите наименьший из них. помогите пожалуйста

Answer 1

4x^2+24x+36-15-21-4x=0; 4x^2+20x=0; 4x*(x+5)=0; 4x=0 или x+5=0. x1=0/4=0, x2= -5. Ответ: x= -5.

Answer 2

Давайте решим уравнение:

(2x + 6)^2 - 15 = 21 + 4x

Сначала раскроем квадрат в левой части уравнения:

(2x + 6)^2 = (2x + 6) * (2x + 6) = 4x^2 + 24x + 36

Теперь подставим обратно в исходное уравнение:

4x^2 + 24x + 36 - 15 = 21 + 4x

Соберем все слагаемые в одну сторону уравнения:

4x^2 + 24x + 36 - 15 - 21 - 4x = 0

4x^2 + 20x = 0

Теперь выведем общий множитель:

4x(x + 5) = 0

Теперь, чтобы решить уравнение, мы должны приравнять каждый множитель к нулю:

1. 4x = 0 => x = 0
2. x + 5 = 0 => x = -5

Таким образом, у нас есть два корня: x = 0 и x = -5. Наименьший из них - это x = -5.