Question

Помогите пожалуйста решить систему уравнений, срочно!!! 2x^2-3xy+2y^2=4 2x^2+3y^2=14 Распишите, если не сложно

Answer 1

!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!

Answer 2

Конечно, я помогу вам решить эту систему уравнений. Давайте выполним следующие шаги.

1. Перепишем систему уравнений:

$\begin{cases} 2x^2 - 3xy + 2y^2 = 4 \\ 2x^2 + 3y^2 = 14 \end{cases}$

2. Попробуем избавиться от одной из переменных. Для этого вычтем второе уравнение из первого:

$2x^2 - 3xy + 2y^2 - (2x^2 + 3y^2) = 4 - 14$

$2x^2 - 3xy + 2y^2 - 2x^2 - 3y^2 = -10$

Теперь, сократим подобные члены:

$-3xy - y^2 = -10$

3. Перенесем все в левую часть уравнения:

$-3xy - y^2 + 10 = 0$

4. Теперь у нас есть квадратное уравнение относительно переменной x и y. Для решения его, используем дискриминант.

Дискриминант квадратного уравнения $ax^2 + bx + c = 0$ вычисляется по формуле: $D = b^2 - 4ac$

В нашем случае, $a = -3$, $b = 0$, и $c = -1$, так как у нас есть уравнение вида $-3xy - y^2 + 10 = 0$.

$D = (0)^2 - 4(-3)(-1) = 0 - 12 = -12$

5. Теперь, в зависимости от знака дискриминанта, у нас есть несколько случаев:

a) Если $D > 0$, то уравнение имеет два различных вещественных корня. b) Если $D = 0$, то уравнение имеет один вещественный корень (две совпадающих). c) Если $D < 0$, то уравнение не имеет вещественных корней.

Так как у нас $D = -12 < 0$, то уравнение не имеет вещественных корней.

6. Поскольку у нас нет вещественных корней, то система уравнений не имеет решений в вещественных числах.

Окончательный ответ: система уравнений не имеет решений в вещественных числах.

Если у вас есть какие-либо дополнительные вопросы или запросы, пожалуйста, не стесняйтесь задать их!