Question

3×25^x-14×5^x-5=0 срочно нужна помощь !!!!!?Хээээээээээээлпппппрр

Answer 1

I hope this helps you

Answer 2

3×(5²)^x -14×5^x-5=0

3×(5^x)²-14×5^x-5=0

3t²-14t-5=0

t=5

t= -0,3

5^x=5

5^x= -0,3

x=1

x∈∅

x=1

Answer 3

Хорошо, я помогу вам решить уравнение. Для этого нам нужно решить квадратное уравнение относительно переменной x. В данном случае у вас уравнение более сложное, так как содержит степени. Но не волнуйтесь, разберемся вместе.

Ваше уравнение: 3×25^x - 14×5^x - 5 = 0

Для упрощения выразим 25 как 5 в степени 2: 25^x = (5^2)^x = 5^(2x)

Теперь подставим это значение в уравнение:

3×5^(2x) - 14×5^x - 5 = 0

Обозначим y = 5^x, тогда уравнение примет вид:

3y^2 - 14y - 5 = 0

Теперь решим квадратное уравнение относительно y. Для этого воспользуемся формулой дискриминанта:

Дискриминант (D) = b^2 - 4ac

где a = 3, b = -14 и c = -5

D = (-14)^2 - 4 × 3 × (-5) = 196 + 60 = 256

Так как дискриминант положителен, у нас будет два действительных корня:

y1 = (-b + √D) / 2a y1 = (14 + √256) / 2 × 3 y1 = (14 + 16) / 6 y1 = 30 / 6 y1 = 5

y2 = (-b - √D) / 2a y2 = (14 - √256) / 2 × 3 y2 = (14 - 16) / 6 y2 = -2 / 6 y2 = -1/3

Теперь, когда у нас есть значения y1 и y2, мы можем вернуться к нашим обозначениям:

y1 = 5^x 5^x = 5 x = 1

y2 = 5^x 5^x = -1/3 (здесь у нас получается отрицательное число, что невозможно для положительных оснований)

Таким образом, уравнение имеет только один действительный корень:

x = 1

Проверим:

3 × 25^1 - 14 × 5^1 - 5 = 3 × 25 - 14 × 5 - 5 = 75 - 70 - 5 = 0

Верно! x = 1 является решением уравнения.