Question

Найдите площадь полной поверхности цилиндра, у которого диаметр основания равен 16 см, а высота равна 22 см.

Answer 1

Sп.п. = 2πr^2+2πrh = 2πr(r+h) = 2*3,14*(16/2)*(8+22) = 1507,2 см^2.

Answer 2

Для расчета площади полной поверхности цилиндра нужно учесть площади его двух оснований и площадь боковой поверхности.

Площадь основания цилиндра: Площадь круга вычисляется по формуле: A = π * r^2, где r - радиус круга. Диаметр (D) равен 16 см, а радиус (r) равен половине диаметра: r = D / 2 = 16 см / 2 = 8 см. Площадь одного основания (A1) будет: A1 = π * (8 см)^2 ≈ 201.06 см².

Площадь боковой поверхности цилиндра: Боковая поверхность цилиндра представляет собой прямоугольник, длина которого равна окружности основания, а высота — высоте цилиндра. Окружность вычисляется по формуле: C = π * D, где D - диаметр. Окружность основания (C) равна: C = π * 16 см ≈ 50.27 см. Площадь боковой поверхности (A2) будет: A2 = C * h = 50.27 см * 22 см ≈ 1105.94 см².

Теперь, чтобы найти площадь полной поверхности (A) цилиндра, сложим площади обоих оснований и боковой поверхности:

A = 2 * A1 + A2 A = 2 * 201.06 см² + 1105.94 см² A ≈ 1508.06 см²

Ответ: Площадь полной поверхности цилиндра составляет примерно 1508.06 квадратных сантиметров.