Question

Арифметическая прогрессия (an) задана формулой n-го члена an=5n-2. Найдите разность этой прогрессии. (с объяснением если можно, не тупо ответ)

Answer 1

Сравним, например, 3 и 4 член. Они отличаются на 5 (13 и 18 соответственно). И вообще, каждый следующий член больше предыдущего на 5 (5(n+1) - 2 = 5n-2 + 5 = предыдущий член + 5). Значит, разность прогрессии - 5

Answer 2

Для арифметической прогрессии с формулой n-го члена an = 5n - 2, разность (d) этой прогрессии представляет собой постоянное значение, которое прибавляется к каждому члену прогрессии, чтобы получить следующий член.

Чтобы найти разность арифметической прогрессии, нужно рассмотреть разницу между двумя произвольными членами. Давайте возьмем произвольные члены an и a(m), где "n" и "m" - произвольные натуральные числа (n ≠ m).

an = 5n - 2 a(m) = 5m - 2

Теперь вычислим разность между этими двумя членами:

d = a(m) - an d = (5m - 2) - (5n - 2)

Раскроем скобки:

d = 5m - 2 - 5n + 2

Теперь объединим подобные члены:

d = 5m - 5n

Таким образом, разность (d) арифметической прогрессии с формулой n-го члена an = 5n - 2 равна 5m - 5n. Это значение является постоянным для данной прогрессии и будет одинаково для любых двух членов, которые вы возьмете.