Question

Доведіть тотожність 5(x+y-z)+5(x-z)-5y=10(x-z)

Answer 1

5(x+y-z)+5(x-z)-5y=10(x-z)

5x + 5y - 5z + 5x - 5z - 5y = 10(x-z)

приведем подобные

10x - 10z = 10(x-z)

10(x-z) = 10(x-z)

Answer 2

Щоб довести дану тотожність, спростимо обидві сторони рівняння.

Почнемо з лівої сторони: 5(x + y - z) + 5(x - z) - 5y

1. Розкриваємо дужки: 5x + 5y - 5z + 5x - 5z - 5y

2. Групуємо однакові члени разом: (5x + 5x) + (5y - 5y) + (-5z - 5z)

3. Скорочуємо члени: 10x + 0 + (-10z)

4. Зведемо подібні члени: 10x - 10z

Тепер, спростимо праву сторону: 10(x - z)

1. Розкриваємо дужки: 10x - 10z

Обидві сторони рівняння спростивши, ми бачимо, що ліва сторона дорівнює правій: 10x - 10z = 10x - 10z

Отже, дана тотожність підтверджується.