Question

Велосипедист и пешеход одновременно отправились навстречу друг другу из пунктов А и В и встретились через 2 часа. Через 3 часа после встречи пешеход прибыл в пункт А. Через сколько часов после встречи велосипедист прибыл в пункт В?

Answer 1

Пусть х- скорость пешехода, у - велосипедиста, S - путь от А к В.
тогда имеем систему
2(х+у)=S
5x=S
прировняем и выразим х
2x+2y=5x
2y=3x
x=2y/3
подставим вместо х и найдем S
S=10y/3 - это путь велосипедиста, он равен скорости умноженной на время, так как у-скорость велосипедиста, то 10/3=3⅓ час - время, за которое велосипедист проедет весь путь.
тогда после остановки ему останется проехать 3⅓-2=1⅓ часа.

Answer 2

Давайте разберемся в этой задаче шаг за шагом.

Пусть расстояние между пунктами А и В равно D (в километрах, например). Пешеход и велосипедист двигались друг навстречу другу. Пусть скорость пешехода равна Vp (в км/ч), а скорость велосипедиста равна Vb (в км/ч).

Из условия задачи известно, что они встретились через 2 часа. За это время велосипедист проехал Vb * 2 км, а пешеход прошел Vp * 2 км. Общее расстояние между ними равно D, поэтому сумма пройденных расстояний должна быть равна D:

Vb * 2 + Vp * 2 = D (уравнение 1)

Также известно, что пешеход продолжал движение после встречи и вернулся в пункт А через 3 часа. Это означает, что он двигался в течение 3 часов после встречи. За это время он прошел 3 * Vp км, и его общий путь от пункта А до встречи и обратно составил (Vp * 2) + (3 * Vp) км:

(Vp * 2) + (3 * Vp) = 5 * Vp (уравнение 2)

Теперь, чтобы найти время, через которое велосипедист прибудет в пункт В после встречи, нам нужно вычислить время, за которое он преодолеет расстояние D. Это можно сделать, разделив общее расстояние D на его скорость Vb:

Время = D / Vb

Из уравнения 1 мы знаем, что D = Vb * 2 + Vp * 2, поэтому:

Время = (Vb * 2 + Vp * 2) / Vb

Теперь можем подставить значение D из уравнения 1:

Время = (Vb * 2 + Vp * 2) / Vb = (2Vb + 2Vp) / Vb

Теперь можем сократить на 2 в числителе:

Время = (Vb + Vp) / Vb

Из уравнения 2 мы знаем, что Vp = 5 * Vb, поэтому можем подставить это значение:

Время = (Vb + 5Vb) / Vb = 6

Таким образом, велосипедист прибудет в пункт В через 6 часов после встречи.