Question

Помогите, пожалуйста ((2x-3)(1-x^3))'

Answer 1

((2x-3)(1-x^3))
2х-2х^4-3+3х^3
-2х^4+3х^3+2х-3

Answer 2

Конечно, я помогу! Давайте найдем производную выражения (2x-3)(1-x^3) по переменной x.

Для этого воспользуемся правилом производной произведения двух функций, которое гласит: (f * g)' = f' * g + f * g'.

где f' - производная первой функции f по переменной x, а g' - производная второй функции g по переменной x.

Давайте вычислим производные каждой из функций:

1. Производная первой функции (2x-3) по x: (2x-3)' = 2 * 1 - 0 = 2

2. Производная второй функции (1-x^3) по x: (1-x^3)' = 0 - 3x^2 = -3x^2

Теперь объединим производные, используя правило производной произведения:

(2x-3)(1-x^3)' = (2x-3)' * (1-x^3) + (2x-3) * (1-x^3)'

Теперь подставим найденные производные:

(2x-3)(1-x^3)' = 2 * (1-x^3) + (2x-3) * (-3x^2)

Теперь упростим:

(2x-3)(1-x^3)' = 2 - 2x^3 - 6x^3 + 9x^2

Теперь сложим подобные члены:

(2x-3)(1-x^3)' = -8x^3 + 9x^2 + 2

Итак, производная выражения (2x-3)(1-x^3) по переменной x равна -8x^3 + 9x^2 + 2.