Question

5x^2+2018x+2013=0нужно решить без калькулятора и вычислений в столбиксрочно нужно

Answer 1

5x²+2018x+2013=0; (5x²+5x)+(2013x+2013)=0; 5x(x+1)+2013(x+1)=0;

(5x+2013)(x+1)=0; 5x+2013=0 или x+1=0.

Ответ: {-2013/5; - 1}

Answer 2

Заметим, что a-b+c=5-2018+2013=0

Следовательно, x1=-1 - это один из корней уравнения.

По теореме Виета произведение корней равно c/a=2013/5

-1*x2=2013/5

x2=-2013/5

Ответ:-1;-2013/5.

Answer 3

Для решения квадратного уравнения вида ax^2 + bx + c = 0 без калькулятора можно воспользоваться формулой дискриминанта. Формула дискриминанта для квадратного уравнения ax^2 + bx + c = 0 выглядит следующим образом:

Дискриминант (D) = b^2 - 4ac

Если D > 0, то уравнение имеет два различных вещественных корня: x1 = (-b + √D) / 2a x2 = (-b - √D) / 2a

Если D = 0, то уравнение имеет один вещественный корень: x = -b / 2a

Если D < 0, то уравнение не имеет вещественных корней, а имеет два мнимых корня вида: x1 = (-b + i√|D|) / 2a x2 = (-b - i√|D|) / 2a

Теперь, применяя эту формулу к вашему уравнению 5x^2 + 2018x + 2013 = 0:

a = 5 b = 2018 c = 2013

Дискриминант D = 2018^2 - 4 * 5 * 2013

Теперь найдем значение D:

D = 4072324 - 40260 = 4032064

Так как D > 0, уравнение имеет два различных вещественных корня:

x1 = (-2018 + √4032064) / 2 * 5 x2 = (-2018 - √4032064) / 2 * 5

x1 = (-2018 + 2016) / 10 x2 = (-2018 - 2016) / 10

x1 = -2 / 10 x2 = -4034 / 10

x1 = -0.2 x2 = -403.4

Таким образом, корни уравнения 5x^2 + 2018x + 2013 = 0 равны -0.2 и -403.4.