Question

Решите уравнение х+7/х-7 - 2х+1/х-7=0 х^2-2х+1/х^2-1=0 10-3х/х+8 + 5х+6/х+8=0

Answer 1

Решение задания смотри на фотографии

Answer 2

Для каждого уравнения решим их по очереди.

1. Решение уравнения: (x + 7)/(x - 7) - (2x + 1)/(x - 7) = 0

Для начала заметим, что у обоих дробей общий знаменатель (x - 7), поэтому мы можем объединить их в одну дробь:

[(x + 7) - (2x + 1)] / (x - 7) = 0

Упростим числитель:

[x + 7 - 2x - 1] / (x - 7) = 0

Теперь объединим подобные слагаемые:

[-x + 6] / (x - 7) = 0

Чтобы уравнение было равно нулю, числитель должен быть равен нулю:

-x + 6 = 0

Теперь решим уравнение относительно x:

-x = -6

x = 6

2. Решение уравнения: (x^2 - 2x + 1)/(x^2 - 1) = 0

Для начала заметим, что числитель данной дроби является квадратным трехчленом, который можно разложить на квадрат двучлена:

(x - 1)^2 / (x^2 - 1) = 0

(x - 1)^2 = 0

Теперь найдем корень квадратного уравнения:

x - 1 = 0

x = 1

3. Решение уравнения: (10 - 3x)/(x + 8) + (5x + 6)/(x + 8) = 0

Для начала заметим, что у обоих дробей общий знаменатель (x + 8), поэтому мы можем объединить их в одну дробь:

[(10 - 3x) + (5x + 6)] / (x + 8) = 0

Упростим числитель:

[10 - 3x + 5x + 6] / (x + 8) = 0

Теперь объединим подобные слагаемые:

[2x + 16] / (x + 8) = 0

Чтобы уравнение было равно нулю, числитель должен быть равен нулю:

2x + 16 = 0

Теперь решим уравнение относительно x:

2x = -16

x = -8

Таким образом, решения для каждого уравнения:

1. x = 6
2. x = 1
3. x = -8