Question

Запиши уравнение прямой, проходящей через точку пересечения графиков линейных функций: y=−9x+9 и y=2−5x параллельно оси абсцисс. Ответ: Координаты точки пересечения графиков ( ; ) Уравнение прямой, проходящей через точку пересечения графиков параллельно оси абсцисс [ ] = [ ]

Answer 1

y = - 9x + 9              y = 2 - 5x

- 9x + 9 = 2 - 5x

- 9x + 5x = 2 - 9

- 4x = - 7

x = 1,75

y = 2 - 5 * 1,75 = 2 - 8,75 = - 6,75

Координаты точки пересечения графиков (1,75 ; - 6,75)

Уравнение прямой, проходящей через точку пересечения графиков, параллельно оси абсцисс, имеет вид : y = - 6,75

Answer 2

Для того чтобы найти уравнение прямой, проходящей через точку пересечения графиков данных линейных функций (y = -9x + 9 и y = 2 - 5x) и параллельной оси абсцисс, нужно учесть, что такая прямая будет горизонтальной.

Так как прямая параллельна оси абсцисс, то у неё общий вид уравнения: y = k, где k - это константа, поскольку значение y не зависит от значения x.

Теперь найдем точку пересечения графиков данных функций, решив систему уравнений:

y = -9x + 9 y = 2 - 5x

Приравняем выражения для y и решим уравнение:

-9x + 9 = 2 - 5x

Переносим все x на одну сторону уравнения, а числовые значения на другую:

-9x + 5x = 2 - 9

-4x = -7

Теперь найдем значение x:

x = -7 / -4 x = 7/4

Теперь, чтобы найти значение y, подставим x в любое из исходных уравнений (лучше использовать второе уравнение):

y = 2 - 5 * (7/4) y = 2 - 35/4 y = 8/4 - 35/4 y = -27/4

Таким образом, координаты точки пересечения графиков равны (7/4, -27/4).

Теперь у нас есть точка пересечения (x, y) = (7/4, -27/4) и уравнение прямой, которая параллельна оси абсцисс:

y = -27/4

Ответ:

Координаты точки пересечения графиков (7/4, -27/4) Уравнение прямой, проходящей через точку пересечения графиков параллельно оси абсцисс: y = -27/4