Question

Третий член арифметической прогрессии равен 7 а девятый член 18 Найдите первый и Шестой члены арифметической прогресси

Answer 1

Ооооооооотттвееееееет

Answer 2

Для нахождения первого и шестого членов арифметической прогрессии нам необходимо знать разность этой прогрессии (d) - это разница между любыми двумя последовательными членами.

Дано: Третий член (a3) = 7 Девятый член (a9) = 18

Используем формулу общего члена арифметической прогрессии:

an = a1 + (n-1) * d

где: an - n-ый член прогрессии a1 - первый член прогрессии d - разность прогрессии n - номер члена прогрессии

Для нашего случая имеем:

a3 = a1 + 2d (третий член) a9 = a1 + 8d (девятый член)

Теперь составим систему уравнений:

1. 7 = a1 + 2d
2. 18 = a1 + 8d

Решим систему уравнений:

Вычтем уравнение 1 из уравнения 2:

18 - 7 = (a1 + 8d) - (a1 + 2d) 11 = 8d - 2d 11 = 6d

Теперь найдем значение d:

d = 11 / 6 d ≈ 1.8333

Теперь, чтобы найти первый член (a1), подставим значение d в уравнение 1:

7 = a1 + 2 * 1.8333

a1 = 7 - 2 * 1.8333 a1 ≈ 3.3333

Теперь, чтобы найти шестой член (a6), подставим значения a1 и d в формулу:

a6 = a1 + 5 * d a6 ≈ 3.3333 + 5 * 1.8333 a6 ≈ 3.3333 + 9.1665 a6 ≈ 12.4998

Таким образом, первый член арифметической прогрессии (a1) ≈ 3.3333, а шестой член (a6) ≈ 12.4998.