Question

В классе 28 учеников, причем не все из них мальчики и не все из них девочки. Каждая девочка посадила два дерева, а каждый мальчик посадил три дерева. Если n - количество посаженных деревьев, то какое из указанных ниже утверждений обязательно верно? 1. n>57.2. 28 < n < 83.3. n < 83.4. 56 < n ⩽ 83.

Answer 1

4. вариант, так как в классе присутствует минимум 1 мальчик и 27 девочек
27*2 + 1*3= 57 деревьев
или минимум 1 девочка, и 27 мальчиков
27*3 + 1*2 = 83
количество посаженных деревьев лежит в этом промежутке
56<n≤83

Answer 2

1. n>57, по-скольку, если бы было (по-минимому), 27(×2) девочек и 1(×3) мальчик, получилось бы 54+3=57

Answer 3

Давайте разберемся в количестве деревьев, которые были посажены в классе:

Пусть количество девочек в классе равно D, а количество мальчиков равно М.

Каждая девочка посадила 2 дерева, так что общее количество деревьев от девочек составляет 2 * D.

Каждый мальчик посадил 3 дерева, так что общее количество деревьев от мальчиков составляет 3 * М.

Общее количество деревьев в классе составляет сумму деревьев от девочек и деревьев от мальчиков:

Общее количество деревьев = 2 * D + 3 * М

Теперь давайте рассмотрим возможные значения D и М, чтобы получить различные значения n (общее количество деревьев).

Дано, что в классе всего 28 учеников. По условию, не все из них мальчики и не все из них девочки, поэтому возможны следующие комбинации:

1. D = 1, М = 27 Общее количество деревьев = 2 * 1 + 3 * 27 = 83

2. D = 2, М = 26 Общее количество деревьев = 2 * 2 + 3 * 26 = 80

3. D = 3, М = 25 Общее количество деревьев = 2 * 3 + 3 * 25 = 77

4. D = 4, М = 24 Общее количество деревьев = 2 * 4 + 3 * 24 = 74

...

Таким образом, значения n (общее количество деревьев) лежат в диапазоне от 74 до 83 включительно.

Теперь давайте проверим утверждения:

1. n > 57. Верно, так как минимальное значение n (74) больше 57.
2. 28 < n < 83. Верно, так как все значения n находятся в этом диапазоне.
3. n < 83. Верно, так как максимальное значение n (83) меньше 83.
4. 56 < n ≤ 83. Неверно, так как минимальное значение n (74) больше 56.

Таким образом, верными утверждениями являются 1, 2 и 3. Ответ: 1. n > 57, 2. 28 < n < 83, 3. n < 83.