Question

Пожалуйста, объясните как упростить 2√75

Answer 1

можно корень из 75 разложить на 25 умноженное на 3,

корень из 25 это 5, выносим его и все)

2√75= 2√25*3= 2*5√3= 10√3

Answer 2

Нужно внести множитель. под знак корня :
$\sqrt{ {2}^{2} \times 75} = \sqrt{4 \times 75} = \\ \sqrt{300}$;
√300 = √100*3 = 10√3.

Answer 3

Для упрощения выражения 2√75, нужно разложить число 75 на простые множители и вынести из под корня квадраты всех целых чисел, которые можно получить.

Шаги упрощения:

1. Разложите число 75 на простые множители: 75 = 3 * 5 * 5

2. Теперь вынесем из-под корня квадраты всех целых чисел, которые можно получить: 2 * √(3 * 5 * 5)

3. Как мы знаем, √(5 * 5) = 5, так что мы можем упростить это выражение: 2 * √(3 * 25)

4. Снова проверим, что √(25) = 5: 2 * 5 * √3

Таким образом, упрощенное выражение для 2√75 будет: 10√3.