Question

Представить одночлен в виде квадрата или куба другого одночлена: 1) 8а^3 2) 1\36b^4c^6 3) -0,008a^6b^3

Answer 1

1). 8a^3=(2a)^3; 2). 1/36b^4c^6=(1/6b^2c^3)^2; 3). -0,008a^6b^3=(-0,2a^2b)^3.

Answer 2

Для представления одночлена в виде квадрата или куба другого одночлена, мы должны найти такой одночлен, который возведен в квадрат или куб даст исходный одночлен. Давайте рассмотрим каждый из данных одночленов:

1. 8а^3

Мы можем представить этот одночлен в виде куба другого одночлена:

(2а)^3 = 8а^3

Таким образом, 8а^3 можно представить как куб (2а).

2. 1\36b^4c^6

Давайте сначала приведем этот одночлен к более удобному виду:

1\36b^4c^6 = (1/6)^2 * (1/6)^4 * b^4 * c^6

Теперь представим каждый из элементов в скобках как квадрат:

(1/6)^2 = 1/36

(1/6)^4 = 1/1296

Теперь мы можем представить исходный одночлен в виде квадрата другого одночлена:

(1/6 * b^2 * c^3)^2 = 1/36 * b^4 * c^6

3. -0,008a^6b^3

Для этого одночлена представим -0,008 как (-2 * 0,004):

-0,008a^6b^3 = -2 * 0,004 * a^6 * b^3

Теперь мы можем представить исходный одночлен в виде квадрата другого одночлена:

(-0,004 * a^3 * b)^2 = (-0,008a^6b^3)

Таким образом, -0,008a^6b^3 можно представить как квадрат (-0,004 * a^3 * b).