Question

7x+1/x+4-x-1/x+4=0Пожалуйста Решите уравнение

Answer 1

X+4-x-1 (X не останется, не подходит)
X+4 (X=4) не подходит!!! На нуль делить нельзя :)

Answer 2

Для начала, давайте приведем уравнение к общему знаменателю, чтобы избавиться от дробей. Общим знаменателем для дробей $x + \frac{1}{x+4}$ и $\frac{x-1}{x+4}$ будет $(x+4)$:

$7x + \frac{1}{x+4} - (x - \frac{1}{x+4}) = 0$

Теперь приведем подобные слагаемые:

$7x + \frac{1}{x+4} - x + \frac{1}{x+4} = 0$

Объединим переменные:

$7x - x + \frac{1}{x+4} + \frac{1}{x+4} = 0$

$6x + \frac{2}{x+4} = 0$

Теперь умножим все части уравнения на $x+4$, чтобы избавиться от знаменателя:

$6x(x+4) + 2 = 0$

Раскроем скобки:

$6x^2 + 24x + 2 = 0$

Теперь у нас есть квадратное уравнение. Мы можем решить его, используя квадратную формулу:

$x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a}$

где в нашем случае $a = 6$, $b = 24$ и $c = 2$:

$x = \frac{-24 \pm \sqrt{24^2 - 4 \cdot 6 \cdot 2}}{2 \cdot 6}$

$x = \frac{-24 \pm \sqrt{576 - 48}}{12}$

$x = \frac{-24 \pm \sqrt{528}}{12}$

$x = \frac{-24 \pm 4\sqrt{33}}{12}$

Упростим дроби:

$x = \frac{-2 \pm \sqrt{33}}{3}$

Таким образом, уравнение имеет два корня:

$x_1 = \frac{-2 + \sqrt{33}}{3}$

$x_2 = \frac{-2 - \sqrt{33}}{3}$