Question

При каких значениях k и b гипербола y=k/x и прямая y=kx+b проходят через точку D (-3;2)

Answer 1

координаты точки А(х;у)

поэтому подставим и решим систему

у=к/х   =>   1=k/2   => k=2

у=кх+b   =>  1=2*2+b   => b=-3

Answer 2

Для того чтобы гипербола y = k/x и прямая y = kx + b проходили через точку D (-3, 2), нужно, чтобы координаты точки D удовлетворяли уравнениям обеих кривых.

1. Гипербола: y = k/x Подставляя координаты точки D в уравнение гиперболы, получим: 2 = k / (-3)

2. Прямая: y = kx + b Также подставим координаты точки D в уравнение прямой: 2 = k*(-3) + b

Теперь решим систему уравнений, состоящую из этих двух уравнений:

1. 2 = k / (-3)
2. 2 = -3k + b

Сначала решим первое уравнение относительно k:

k = 2 * (-3) k = -6

Теперь подставим полученное значение k во второе уравнение:

2 = -3 * (-6) + b 2 = 18 + b

Теперь решим уравнение относительно b:

b = 2 - 18 b = -16

Таким образом, значения k = -6 и b = -16 удовлетворяют условию, что гипербола y = k/x и прямая y = kx + b проходят через точку D (-3, 2).