Question

Дана дробь : x^2+4x+4/x^2-4 Сократите дробь и найдите, при каком значении x значение выражения равно 101 ?

Answer 1

Решение во вложении..........

Если не понятно, то пиши

Answer 2

Для начала, давайте сократим данную дробь:

x^2 + 4x + 4 / x^2 - 4

Заметим, что числитель данной дроби является квадратом суммы (x + 2)^2, а знаменатель — разностью квадратов (x^2 - 4 = (x + 2)(x - 2)).

Теперь дробь выглядит так:

(x + 2)^2 / (x + 2)(x - 2)

Теперь можно сократить (x + 2) в числителе и знаменателе:

(x + 2)^2 / (x + 2)(x - 2) = (x + 2) / (x - 2)

Теперь, если мы хотим найти значение выражения, равное 101, приравняем полученную дробь к 101:

(x + 2) / (x - 2) = 101

Для решения уравнения найдем общий знаменатель и перепишем уравнение:

101(x - 2) = x + 2

Раскроем скобки:

101x - 202 = x + 2

Теперь перенесем все переменные на одну сторону уравнения:

101x - x = 2 + 202

100x = 204

Теперь выразим x:

x = 204 / 100

x = 2.04

Итак, значение выражения будет равно 101 при x = 2.04.