Question

2)х^4 -(x^2-1)(x^2+1)=1 доказать равенство 3)x^4-(x^2-7)(x^2+7)=49 4)(x-3)(x+7)-(x+5)(x-1)=-16

Answer 1

2)x^4-x^4+1=1
1=1
3)x^4-x^4+49=49
49=49
4)x^2+7x-3x-21-(x^2-x+5x-5)=-16
-16=-16

Answer 2

Давайте по порядку рассмотрим каждое уравнение и попробуем доказать их.

1. Доказательство уравнения:

Выражение: х^4 -(х^2-1)(х^2+1) = 1

Раскроем скобки во втором слагаемом:

х^4 - (х^4 - 1) = 1

Теперь упростим уравнение:

х^4 - х^4 + 1 = 1

1 = 1

Уравнение верно.

2. Доказательство уравнения:

Выражение: х^4 - (х^2-7)(х^2+7) = 49

Раскроем скобки во втором слагаемом:

х^4 - (х^4 - 49) = 49

Теперь упростим уравнение:

х^4 - х^4 + 49 = 49

49 = 49

Уравнение верно.

3. Доказательство уравнения:

Выражение: (х-3)(х+7) - (х+5)(х-1) = -16

Раскроем скобки в обоих слагаемых:

х^2 + 7х - 3х - 21 - (х^2 - х + 5х - 5) = -16

Теперь упростим уравнение:

х^2 + 4х - 21 - х^2 + х - 5х + 5 = -16

Теперь соединим схожие члены:

4х - 16 = -16

Теперь избавимся от константы на левой стороне:

4х = 0

Теперь решим уравнение относительно х:

х = 0

Уравнение верно.

Таким образом, все три уравнения доказаны верными.