Question

кирилл придумал два квадратных трехчлена, корнями которых являются натуральные сисл. потом он их сложил и обнаружил, что корнями суммарного трехчлена тоже являются натуральные числа. Могут ли все шесть корней оказаться различными?

Answer 1

Вот я тоже Кирилл , и такой фигней не занимаюсь

Answer 2

Да, все шесть корней могут оказаться различными. Предположим, Кирилл придумал два квадратных трехчлена с натуральными корнями:

1. Первый трехчлен: (x - a)(x - b)(x - c), где a, b и c - натуральные числа.
2. Второй трехчлен: (x - d)(x - e)(x - f), где d, e и f - тоже натуральные числа.

Суммарный трехчлен после сложения будет иметь вид:

(x - a)(x - b)(x - c) + (x - d)(x - e)(x - f)

Если все шесть чисел (a, b, c, d, e, f) различны и являются натуральными, то все шесть корней суммарного трехчлена также будут различными и будут равны a, b, c, d, e и f.