Question

Решить систему уравнений:6х-у=2-х+2у=-1

Answer 1

Для решения систем уравнений нужно либо икс выразить через игрек, либо игрек выразить через икс.

В данном случае легче всего выразить игрек через икс:

6x-y=2    ⇒        -y=2-6x умножаем уравнение на -1 (меняем знаки):

-x+2y=-1               y=-2+6x

-x+2(-2+6x)=-1      y=-2+6*3/11

-x-4+12x=-1            y=-2+18/11

11x=-1+4                 y=-22+18/11

11x=3                      y=3-/11

x=3/11                    

                                                                     Ответ: (3/11;3-/11).

При решении игрека нужно было найти общий знаменатель, я нашёл и приписал к числам дополнительный множитель, к -2 это был 11, а к 18

это был 1, но обычно 1 не пишут.

А так, всё понятно? Если что, спроси, я постараюсь ответить на твой вопрос.

Answer 2

Для решения данной системы уравнений, можно использовать метод замены или метод сложения/вычитания. Давайте воспользуемся методом сложения/вычитания.

Система уравнений:

1. 6x - y = 2
2. -x + 2y = -1

Шаг 1: Приведем уравнения к стандартному виду (если это необходимо): Уравнение 1 уже в стандартном виде. Уравнение 2 умножим на 3, чтобы избавиться от коэффициента -x:

3*(-x + 2y) = 3*(-1) -3x + 6y = -3

Теперь система примет вид:

1. 6x - y = 2
2. -3x + 6y = -3

Шаг 2: Теперь произведем сложение обеих уравнений, чтобы избавиться от одной из переменных. Складываем уравнения 1 и 2:

(6x - y) + (-3x + 6y) = 2 + (-3) 3x + 5y = -1

Шаг 3: Теперь, чтобы избавиться от переменной x, выразим ее через y из уравнения 3:

3x = -1 - 5y x = (-1 - 5y) / 3

Шаг 4: Подставим полученное выражение для x в уравнение 1 и решим уравнение относительно y:

6x - y = 2 6((-1 - 5y) / 3) - y = 2

Распределим коэффициент 6:

-2 - 10y - y = 2

Скомбинируем y-термы:

-2 - 11y = 2

Теперь выразим y:

-11y = 2 + 2 -11y = 4

y = 4 / (-11) y ≈ -0.3636 (округленно до 4 знаков после запятой)

Шаг 5: Теперь, когда мы нашли значение y, подставим его обратно в уравнение для x, чтобы найти его значение:

x = (-1 - 5y) / 3 x = (-1 - 5(-0.3636)) / 3 x = (-1 + 1.8182) / 3 x ≈ 0.2727 (округленно до 4 знаков после запятой)

Ответ: x ≈ 0.2727, y ≈ -0.3636.