Question

Помогите пожалуйста решить я не понимаю как 2^((11x-1)/(11 x-2))=4

Answer 1

4 нужно записать как 2² чтобы потом можно было решать только уравнения в степени
${2}^{(11x - 1)/(11x - 2)} = {2}^{2}$
когда основы равны, мы можем приравнять и степени
(11х-1)/(11х-2)=2
$\frac{11x - 1}{11x - 2} = 2 \\ \frac{11x - 1 - 2(11x - 2)}{11x - 2} = 0$
(11х-22х+3)/(11х-2)=0
{11х-2≠0_____{х≠2/11
{-11х+3=0____{х=3/11

Answer 2

Для решения данного уравнения, нужно найти значение переменной x, которое удовлетворяет уравнению 2^((11x-1)/(11x-2)) = 4.

Давайте начнем с поиска общего подхода к решению уравнения:

1. Приведем числитель и знаменатель степени к общему знаменателю 11x-2: 2^((11x-1)/(11x-2)) = 4 2^((11x-1)*(11x-2)/(11x-2)) = 4

2. Упростим выражение в скобках: 2^((11x^2 - 13x + 2)/(11x-2)) = 4

3. Теперь воспользуемся свойствами степеней и заменим 4 на 2^2: 2^((11x^2 - 13x + 2)/(11x-2)) = 2^2

4. Для того чтобы две степени с одинаковыми основаниями были равны, нужно, чтобы их показатели степени были равны: (11x^2 - 13x + 2)/(11x-2) = 2

5. Теперь умножим обе стороны уравнения на (11x-2), чтобы избавиться от знаменателя: 11x^2 - 13x + 2 = 2 * (11x-2)

6. Раскроем скобку справа: 11x^2 - 13x + 2 = 22x - 4

7. Перенесем все члены уравнения в левую часть: 11x^2 - 13x - 22x + 2 + 4 = 0

8. Упростим выражение: 11x^2 - 35x + 6 = 0

Теперь у нас есть квадратное уравнение вида ax^2 + bx + c = 0, которое нужно решить. Мы можем использовать квадратную формулу для нахождения корней x:

Для уравнения вида ax^2 + bx + c = 0, корни x можно найти по формуле: x = (-b ± √(b^2 - 4ac)) / 2a

В нашем случае a = 11, b = -35 и c = 6:

x = (35 ± √((-35)^2 - 4 * 11 * 6)) / (2 * 11)

x = (35 ± √(1225 - 264)) / 22

x = (35 ± √961) / 22

x = (35 ± 31) / 22

Теперь найдем два возможных значения x:

1. x = (35 + 31) / 22 x = 66 / 22 x = 3

2. x = (35 - 31) / 22 x = 4 / 22 x = 2/11

Таким образом, уравнение имеет два решения: x = 3 и x = 2/11.