Question

Построить график функции у=-(2/х) и указать промежутки, на которых эта функция возрастает( можно с чертежом пожалуйста?)

Answer 1

На фото тебе график и ответ

Answer 2

Для построения графика функции у=-(2/x), начнем с определения основных характеристик этой функции:

1. Асимптоты: У функции у=-(2/x) есть две вертикальные асимптоты, одна на каждой стороне нуля. Асимптоты определяются как x=0 и x=-∞.

2. Знак функции: Функция у=-(2/x) будет отрицательной для положительных значений x и положительной для отрицательных значений x.

3. Нули функции: Функция не имеет нулей, так как при x=0 функция становится неопределенной.

4. Поведение на отрезках: Функция у=-(2/x) обладает симметрией относительно оси y, так как f(x)=-f(-x).

Теперь построим график функции:

Примечание: Визуализация графика будет ограничена определенными значениями x для удобства и чтения графика. Важно помнить, что функция существует на всей числовой прямой, кроме точки x=0.

Построим график функции у=-(2/x):

plaintextCopy code
       |         /
       |        /
       |       /
       |      /
_______|_____/____________________
       |    / 
       |   /
       |  /
       | /
       |/
       | 

На графике видно, что функция имеет вертикальную асимптоту x=0. При стремлении x к нулю (как справа, так и слева), функция растет в абсолютных значениях, но сменяет знак. Это объясняет, почему на промежутках (-∞, 0) и (0, ∞) функция возрастает. Отметим, что на промежутке (0, ∞) значения функции положительны, а на промежутке (-∞, 0) значения функции отрицательны.

Итак, ответ на вопрос: Функция у=-(2/x) возрастает на промежутках (-∞, 0) и (0, ∞).