Question

Решите уравнения относительно x (линейные уравнения с параметром) а) bx*(b-1)=5b-5 б) (k-2)*x=10-5x в) x+8=a+7 г) (n-2)*x=5

Answer 1

€-Знак не равно
a) bx×(b-1)=5b-5
bx×(b-1)=5(b-1)|b×(b-1), b€0
x=5(b-1)/b(b-1)
x=5/b

б) (k-2)x=10-5x
(k-2)x+5x=10
x((k-2)+5)=10
x(k-2+5)=10
x(k+3)=10|÷(k+3)€0=>k€-3
x=10/(k+3).

в) x+8=a+7
x=a+7-8
x=a-1

г) (n-2)*x=5|÷(n-2)€0, n€2
x=5/(n-2)

Answer 2

Чтобы решить данные линейные уравнения относительно переменной x, нужно преобразовать уравнения так, чтобы x находилась в левой части равенства, а все остальные члены в правой части. Давайте решим каждое уравнение по очереди:

а) bx*(b-1) = 5b - 5

Раскроем скобки:

bx^2 - bx = 5b - 5

Перенесем все члены в левую часть:

bx^2 - bx - 5b + 5 = 0

Теперь у нас есть квадратное уравнение. Решим его с помощью квадратной формулы:

Для уравнения вида ax^2 + bx + c = 0, корни вычисляются по формуле:

x = (-b ± √(b^2 - 4ac)) / 2a

В нашем случае:

a = b, b = -b, c = -5b + 5

x = (b ± √((-b)^2 - 4 * b * (-5b + 5))) / 2 * b

x = (b ± √(b^2 + 20b - 20b)) / 2b

x = (b ± √(b^2)) / 2b

x = (b ± b) / 2b

Таким образом, получаем два решения:

1. x = 2 (при b ≠ 0)
2. x = 0 (при b ≠ 0)

б) (k-2)*x = 10 - 5x

Раскроем скобку:

kx - 2x = 10 - 5x

Перенесем все члены с x в левую часть:

kx + 5x - 2x = 10

kx + 3x = 10

Теперь выразим x:

x(k + 3) = 10

x = 10 / (k + 3)

в) x + 8 = a + 7

Перенесем все члены с x в левую часть:

x = a + 7 - 8

x = a - 1

г) (n-2)*x = 5

Раскроем скобку:

nx - 2x = 5

Перенесем все члены с x в левую часть:

nx - 2x - 5 = 0

Теперь выразим x:

x(n - 2) = 5

x = 5 / (n - 2)

Таким образом, мы решили данные линейные уравнения относительно переменной x.