Question

Представьте в виде обыкновенной дроби: а) 0,(15) б) 2,(4) в) 0, 00(3) г) 2, 03(5) пожалуйста с точными решениями )))

Answer 1

держи ))))))))))))))))))

Answer 2

Давайте представим каждое из данных чисел в виде обыкновенной дроби. Для этого воспользуемся методом перевода периодических десятичных дробей в обыкновенные.

а) 0,(15):

Пусть x = 0,(15).

Тогда 100x = 15,(15). Вычтем из этого уравнения первое:

100x - x = 15,(15) - 0,(15)

99x = 15.

Теперь выразим x:

x = 15 / 99.

Дробь 15/99 уже может быть упрощена, поделим числитель и знаменатель на их наибольший общий делитель, который равен 3:

x = 5 / 33.

Ответ: 0,(15) = 5/33.

б) 2,(4):

Пусть y = 2,(4).

Тогда 10y = 24,(4). Вычтем из этого уравнения первое:

10y - y = 24,(4) - 2,(4)

9y = 22.

Теперь выразим y:

y = 22 / 9.

Ответ: 2,(4) = 22/9.

в) 0, 00(3):

Пусть z = 0, 00(3).

Заметим, что в данном числе период состоит только из одной цифры 3.

Тогда 100z = 3, 00(3). Вычтем из этого уравнения первое:

100z - z = 3, 00(3) - 0, 00(3)

99z = 3.

Теперь выразим z:

z = 3 / 99.

Опять же, упростим дробь, поделив числитель и знаменатель на их НОД, равный 3:

z = 1 / 33.

Ответ: 0, 00(3) = 1/33.

г) 2, 03(5):

Пусть w = 2, 03(5).

Заметим, что в данном числе период состоит только из одной цифры 5.

Тогда 100w = 203, 03(5). Вычтем из этого уравнения первое:

100w - w = 203, 03(5) - 2, 03(5)

99w = 201.

Теперь выразим w:

w = 201 / 99.

Мы не можем упростить числитель и знаменатель данной дроби, так как они не имеют общих делителей, кроме 1.

Ответ: 2, 03(5) = 201/99.

Итак, мы получили обыкновенные дроби для каждого из данных чисел:

а) 0,(15) = 5/33, б) 2,(4) = 22/9, в) 0, 00(3) = 1/33, г) 2, 03(5) = 201/99.