Question

Помогите решить 7^(x√3)=√7

Answer 1

7 в корне, это 7 в степени 1/2. Решение на фото.

Answer 2

7^(x√3)=√7

7^(x√3)=7^(1/2)

x√3=1/2

x=1/2*√3

Х=√3/6

Answer 3

Для решения уравнения 7^(x√3) = √7, нужно избавиться от степени на левой стороне уравнения. Для этого мы возведем обе стороны уравнения в степень (1/(x√3)), чтобы избавиться от степени и найти значение x.

1. Возведем обе стороны уравнения в степень (1/(x√3)):

(7^(x√3))^(1/(x√3)) = (√7)^(1/(x√3))

2. По свойствам степени, левая сторона упростится до 7, а правая сторона станет (√7)^(1/(x√3)).

7 = (√7)^(1/(x√3))

3. Вспомним, что корень n-ой степени из числа a равен a^(1/n):

7 = 7^(1/(2x))

4. Теперь мы имеем уравнение с одинаковой основой на обеих сторонах, поэтому можно сравнять показатели степени:

1/(2x) = 1

5. Решим полученное уравнение относительно x:

2x = 1

x = 1/2

Таким образом, решением уравнения 7^(x√3) = √7 является x = 1/2.