Question

Найдите значение выражения b + c, если известно, что при а, равном -3 и 2, равно нулю значение выражения 2a³+8a²-ab+c

Answer 1

2a³+8a²-ab+c

a= - 3

2·(-3)³+8·(-3)²-(-3)b+c =2·(-27)+8·9+3b+c=-27+72+9b+c=3b + c + 18

a=2

2·2³+8·2²-2b+c =2·8+8·4-2b+c=16+32-2b+c=- 2b + c + 48

$\begin{cases}3b + c + 18=0\\- 2b + c + 48=0\end{cases}$

$\begin{cases}3b + c =- 18\\- 2b + c =-48\ /\cdot(-1)\end{cases}$

$\begin{cases}3b + c =- 18\\2b - c =48\end{cases}$

+_______________

$5b=30\ /:5$

$b=6$

$\begin{cases} b=6\\ 3b + c =- 18\end{cases}$

$\begin{cases} b=6\\ 3 \cdot 6 + c =- 18\end{cases}$

$\begin{cases} b=6\\ 18 + c =- 18\end{cases}$

$\begin{cases} b=6\\ c =- 18-18\end{cases}$

$\begin{cases} b=6\\ c =-36\end{cases}$

$b+c=6+(-36)=-30$

Answer 2

Для нахождения значения выражения b + c, когда а равно -3 и 2 и выражение равно нулю, мы можем воспользоваться данными уравнениями и решить систему уравнений.

Уравнение, задающееся выражением 2a³ + 8a² - ab + c = 0, имеет два значения а, при которых оно равно нулю: а = -3 и а = 2.

Давайте подставим каждое значение а в уравнение и решим систему:

1. При а = -3: 2(-3)³ + 8(-3)² - (-3)b + c = 0 -54 + 72 + 3b + c = 0 18 + 3b + c = 0 3b + c = -18 ----(уравнение 1)

2. При а = 2: 2(2)³ + 8(2)² - 2b + c = 0 16 + 32 - 2b + c = 0 48 - 2b + c = 0 -2b + c = -48 ----(уравнение 2)

Теперь у нас есть система уравнений (уравнение 1 и уравнение 2), которую мы можем решить. Давайте решим эту систему методом уравнений:

1. Умножим уравнение 1 на 2: 2(3b + c) = 2(-18) 6b + 2c = -36

2. Вычтем уравнение 2 из результата умножения уравнения 1 на 2: 6b + 2c - (-2b + c) = -36 - (-48) 6b + 2c + 2b - c = 12 8b + c = 12 ----(уравнение 3)

Теперь у нас есть еще одно уравнение, которое содержит только переменные b и c. Теперь давайте решим уравнение 3, используя информацию о значении a:

При a = -3: 3b + c = -18 ----(уравнение 1)

Вычтем уравнение 1 из уравнения 3: (8b + c) - (3b + c) = 12 - (-18) 8b - 3b = 12 + 18 5b = 30 b = 30 / 5 b = 6

Теперь, когда мы знаем значение b, подставим его в уравнение 1, чтобы найти c:

3b + c = -18 3(6) + c = -18 18 + c = -18 c = -18 - 18 c = -36

Итак, значение b + c равно: b + c = 6 + (-36) = -30