Question

ПРОШУУУУУ!!ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА!!РЕШИТЕ УРАВНЕНИЕ!ДАЮ 30 БАЛЛОВ!!!С ПОДРОБНЫМ РЕШЕНИЕМ ПРОШУ! x^2-1/6-x-1/4=3

Answer 1

Вот так как-то получается

Answer 2

Для решения данного уравнения, сначала нужно привести его к стандартному квадратному виду, а затем решить полученное квадратное уравнение. Давайте начнем.

Исходное уравнение: $x^2 - \frac{1}{6}x - \frac{1}{4} = 3$

1. Сначала приведем все слагаемые на одну сторону уравнения: $x^2 - \frac{1}{6}x - \frac{1}{4} - 3 = 0$

2. Теперь объединим константы: $x^2 - \frac{1}{6}x - \frac{13}{4} = 0$

3. Умножим все члены уравнения на 12, чтобы избавиться от знаменателей: $12x^2 - 2x - 39 = 0$

Теперь у нас есть квадратное уравнение вида $ax^2 + bx + c = 0$, где $a = 12$, $b = -2$, и $c = -39$.

Для решения квадратного уравнения можно воспользоваться формулой дискриминанта:

$D = b^2 - 4ac$

$D = (-2)^2 - 4 \cdot 12 \cdot (-39)$ $D = 4 + 1872$ $D = 1876$

Теперь найдем значения корней уравнения:

$x = \frac{-b \pm \sqrt{D}}{2a}$

$x = \frac{-(-2) \pm \sqrt{1876}}{2 \cdot 12}$ $x = \frac{2 \pm \sqrt{1876}}{24}$

Таким образом, имеем два корня:

$x_1 = \frac{2 + \sqrt{1876}}{24} \approx 1.116$ $x_2 = \frac{2 - \sqrt{1876}}{24} \approx -3.449$

Итак, уравнение имеет два корня: приближенно $x_1 \approx 1.116$ и $x_2 \approx -3.449$.