Question

Решите уравнение: 2x^2-x-15>0 пжпжпжпжпжпж

Answer 1

2x^2 - x -15>0
D= ( -1)^2 -4*2*(-15)= 1+120=121
x1= ( 1+11)/2*2=12/4=3
x2= (1-11)/4= - 10/4= -2,5
( -2,5 ; бесконъечност)

Answer 2

Для решения неравенства 2x^2 - x - 15 > 0, нужно найти интервалы значений x, при которых неравенство выполняется. Для этого выполним следующие шаги:

1. Найдем корни квадратного уравнения 2x^2 - x - 15 = 0, которые будут точками пересечения графика функции с осью x.
2. Построим знаковую таблицу, чтобы определить знак выражения 2x^2 - x - 15 для различных интервалов x.
3. Найдем интервалы, где выражение больше нуля.

Шаг 1: Найдем корни квадратного уравнения 2x^2 - x - 15 = 0. Для этого воспользуемся формулой дискриминанта: D = b^2 - 4ac.

В данном уравнении: a = 2 b = -1 c = -15

D = (-1)^2 - 4 * 2 * (-15) = 1 + 120 = 121

Так как дискриминант D положителен, уравнение имеет два различных вещественных корня: x = (-b + √D) / (2a) и x = (-b - √D) / (2a).

x = (1 + √121) / (2 * 2) = (1 + 11) / 4 = 12 / 4 = 3. x = (1 - √121) / (2 * 2) = (1 - 11) / 4 = -10 / 4 = -2.5.

Шаг 2: Построим знаковую таблицу для выражения 2x^2 - x - 15.

Интервал	Знак выражения 2x^2 - x - 15
x < -2.5	(-)
-2.5 < x < 3	(+)
x > 3	(-)

Шаг 3: Найдем интервалы, где выражение 2x^2 - x - 15 > 0.

Исходя из знаковой таблицы, неравенство выполняется в интервале -2.5 < x < 3.

Ответ: Решением неравенства 2x^2 - x - 15 > 0 является интервал -2.5 < x < 3.