Question

10x^2+9x→0 Решить неравенство пожалуйста

Answer 1

10x² + 9x > 0

10x(x + 0,9) > 0

x( x + 0,9) > 0

          +                      -                        +

__________₀____________₀________

                  - 0,9                       0

x ∈ (- ∞ ; - 0,9) ∪ (0 ; + ∞)

Answer 2

Для решения данного квадратного неравенства $10x^2 + 9x \leq 0$, нужно найти интервалы значений $x$, которые удовлетворяют неравенству. Процедура решения следующая:

1. Факторизуем выражение $10x^2 + 9x$, чтобы выразить его в виде произведения: $10x^2 + 9x = x(10x + 9)$

2. Теперь уравнение $x(10x + 9) = 0$. Это уравнение будет выполняться, когда один из множителей равен нулю: $x = 0$ или $10x + 9 = 0$.

3. Решим второе уравнение: $10x + 9 = 0$ $10x = -9$ $x = -\frac{9}{10}$

Таким образом, мы получили два значения $x$: $x = 0$ и $x = -\frac{9}{10}$.

Теперь рассмотрим интервалы между этими значениями, чтобы определить знак выражения $10x^2 + 9x$ в каждой области:

1. Если $x < -\frac{9}{10}$, тогда оба множителя $x$ и $10x + 9$ отрицательны, и их произведение положительно.

2. Если $-\frac{9}{10} < x < 0$, тогда $x$ отрицателен, а $10x + 9$ положительно, поэтому произведение отрицательно.

3. Если $x > 0$, тогда оба множителя положительны, и их произведение снова положительно.

Теперь можем составить окончательный ответ:

Решением неравенства $10x^2 + 9x \leq 0$ являются все значения $x$, которые удовлетворяют условиям: $x \leq -\frac{9}{10}$ и $x \geq 0$.

Математически это можно записать в виде интервала: $-\infty < x \leq -\frac{9}{10}$ и $x \geq 0$.