Question

Помогите)) 7 класс Найдите точку пересечения прямых х-2у=0 и 2х+у=-5.Проходит ли прямая 3х-2у=-4 через эту точку?

Answer 1

если прямые пересекаются, то значит в точке пересечения у них равна х-сы и у-ки.

Тогда выражаем х через у в первом выражении и подставляем во второе: х=2у, 2*(2у)+у=-5. Отсюда получаем, что у в точке пересечения равен: у=-1, тогда х=-2

проверим проходит ли прямая 3х-2у=-4 через точку (-1;-2)

3*(-1)-2(-2)=1≠-4 т.е. нет не проходит.

Ответ: (-1;-2). нет, не проходит

Answer 2

Для того чтобы найти точку пересечения прямых, нужно решить систему уравнений, состоящую из уравнений данных прямых.

1. Уравнение первой прямой: х - 2у = 0
2. Уравнение второй прямой: 2х + у = -5

Давайте решим эту систему:

Способ 1: Метод замены или метод сложения/вычитания.

Для этого выразим одну из переменных в одном уравнении и подставим его в другое уравнение:

Из уравнения 1 выразим х: х = 2у Подставим это в уравнение 2: 2(2у) + у = -5 Упростим: 4у + у = -5 5у = -5 у = -1

Теперь найдем значение х, подставив у = -1 в уравнение 1: х - 2(-1) = 0 х + 2 = 0 х = -2

Таким образом, точка пересечения прямых х-2у=0 и 2х+у=-5 равна (-2, -1).

Теперь проверим, проходит ли прямая 3х-2у=-4 через эту точку:

Подставим x = -2 и y = -1 в уравнение 3х-2у=-4:

3(-2) - 2(-1) = -6 + 2 = -4

Таким образом, прямая 3х-2у=-4 проходит через точку (-2, -1).