Question

максимальная высота подъема тела, брошенного под углом к горизонту со скоростью 20 м/с, составляет 16м. Под каким углом оно брошено?

Answer 1

H=V0^2*sin^2a/2*g        sin^2a=2*g*H/V0^2

sina=sqrt(2*g*H/V0^2)=sqrt(2*10*16/20^2)=0,894  a=arcsin(0,894)=64 градуса

Answer 2

Для решения этой задачи, мы можем использовать уравнение движения для вертикального движения тела в поле силы тяжести:

h = (v₀² * sin²(θ)) / (2 * g)

где: h - максимальная высота подъема, v₀ - начальная скорость (20 м/с), θ - угол броска, g - ускорение свободного падения (приближенно равно 9.8 м/с² на поверхности Земли).

Мы знаем, что максимальная высота подъема равна 16 метрам, v₀ = 20 м/с и g = 9.8 м/с². Подставим это значение и найдем угол броска (θ):

16 = (20² * sin²(θ)) / (2 * 9.8)

Теперь решим уравнение для θ:

16 * 2 * 9.8 = 20² * sin²(θ)

313.6 = 400 * sin²(θ)

sin²(θ) = 313.6 / 400

sin²(θ) = 0.784

Теперь найдем значение синуса угла (θ):

sin(θ) = √(0.784) ≈ 0.886

Теперь, чтобы найти сам угол (θ), возьмем арксинус (или обратный синус) от 0.886:

θ = arcsin(0.886) ≈ 63.5°

Таким образом, тело было брошено под углом около 63.5 градусов к горизонту.