Question

Найдите значение выражения 4^-2+(4/3)^-111^-5*11^-9/11^-13

Answer 1

7/8
7/8
1)7/8 , 2) 1/11

Answer 2

Давайте пошагово решим данное выражение:

1. Начнем с вычисления степеней чисел: 4^-2 = 1 / 4^2 = 1 / 16, (4/3)^-111 = 1 / (4/3)^111, 11^-5 = 1 / 11^5, 11^-9 = 1 / 11^9, 11^-13 = 1 / 11^13.

2. Посчитаем значения степеней чисел: (4/3)^111 ≈ 10939.487, 11^5 = 161051, 11^9 = 3138428376721, 11^13 ≈ 1792160394037.

3. Подставим значения обратных степеней обратно в исходное выражение: 4^-2 + (4/3)^-111 - 11^-5 * 11^-9 / 11^-13 = 1/16 + 1/(4/3)^111 - 1/161051 * 1/3138428376721 / 1/1792160394037

4. Выполним операции умножения и деления: (4/3)^-111 ≈ 1 / 10939.487, 1/161051 * 1/3138428376721 / 1/1792160394037 ≈ 1792160394037 / (161051 * 3138428376721),

5. Подставим значения: 1/16 + 1/(4/3)^111 - 1/161051 * 1/3138428376721 / 1/1792160394037 ≈ 1/16 + 1/10939.487 - 1792160394037 / (161051 * 3138428376721)

6. Посчитаем значения дробей: 1/16 ≈ 0.0625, 1/10939.487 ≈ 0.000091333, 1792160394037 / (161051 * 3138428376721) ≈ 0.000003578.

7. Произведем окончательные вычисления: 0.0625 + 0.000091333 - 0.000003578 ≈ 0.062587755.

Таким образом, значение выражения равно примерно 0.062587755.