Question

Функция задана формулой y=3x-1 а)определите значение y , если x=-0,5 ; -1/3 ; 2,5 б)при каком значении аргумент функций принимает значения 0 ; -2 ; 10 в)проходит ли график функций через точку А( -4 ; 10 ) г)пересекает ли этот график , график функции y=5x-10 ? Ecли да , то найдите координаты точек пересечения этих графиков д)составьте уравнение функции , график которая параллельный графику данной функции и проходит через начало координат

Answer 1

У=3х-1
а)х=-0,5. у=2,5
х=-1/3. у=0
х=2,5. у=6,5

б) у=0. х=0.333
у=-2. х=1
у=10. х=3

в)А(-4;10)
если место х поставить -4
а вместо у постовить 10
получится:
10=3×-4-1. ответ не выхолит будет 11 а там 10

г)да пересекает
у=3х-1. и. у=5х-10
точки пересечения (2;-1)

д) у=3х+2

Answer 2

Для функции y = 3x - 1:

а) Определение значения y для различных x:

1. При x = -0.5: y = 3(-0.5) - 1 y = -1.5 - 1 y = -2.5

2. При x = -1/3: y = 3(-1/3) - 1 y = -1 - 1 y = -2

3. При x = 2.5: y = 3(2.5) - 1 y = 7.5 - 1 y = 6.5

б) Поиск значений аргумента, при которых функция принимает заданные значения y:

1. Когда y = 0: 0 = 3x - 1 3x = 1 x = 1/3

2. Когда y = -2: -2 = 3x - 1 3x = -1 x = -1/3

3. Когда y = 10: 10 = 3x - 1 3x = 11 x = 11/3

в) Проверка, проходит ли график функции через точку А(-4; 10): Для этого нужно подставить значения x и y из точки A в уравнение функции и проверить, выполняется ли оно: 10 = 3(-4) - 1 10 = -12 - 1 10 = -13 Уравнение неверно, следовательно, график функции не проходит через точку А(-4; 10).

г) Пересечение графиков функций y = 3x - 1 и y = 5x - 10: Для того чтобы найти точку пересечения, нужно решить систему уравнений:

1. y = 3x - 1
2. y = 5x - 10

Приравняем выражения для y: 3x - 1 = 5x - 10

Теперь решим уравнение относительно x: 3x - 5x = -10 + 1 -2x = -9 x = -9 / -2 x = 9/2

Теперь найдем соответствующее значение y, подставив x обратно в одно из уравнений (для примера возьмем первое уравнение): y = 3(9/2) - 1 y = 27/2 - 1 y = 25/2

Таким образом, точка пересечения графиков функций y = 3x - 1 и y = 5x - 10 имеет координаты (9/2, 25/2).

д) Уравнение функции, которая параллельна данной функции и проходит через начало координат: Две функции параллельны, если у них одинаковый наклон (коэффициент при x). Так как данная функция имеет коэффициент 3 перед x, то искомая функция также должна иметь коэффициент 3 перед x.

Уравнение функции, проходящей через начало координат и имеющей наклон 3: y = 3x