Question

Среди данных функций y=-x:6 ; y=x:6+5 ; y=2:x укажите прямую пропорциональность

Answer 1

Y=2:x
это и есть прямая пропорциональность

Answer 2

Для определения прямой пропорциональности в данных функциях нужно проверить, выполняется ли условие пропорциональности, что отношение значений y к значениям x является постоянным.

Для этого возьмем две точки на каждой из функций и проверим, сохраняется ли отношение y к x между этими точками.

1. Функция y = -x + 6: Пусть x1 = 2 и y1 = -2, тогда отношение y1/x1 = -2/2 = -1. Теперь пусть x2 = 4 и y2 = -4, тогда отношение y2/x2 = -4/4 = -1.

Отношение между значениями y и x в обеих точках одинаково (-1), следовательно, функция y = -x + 6 является прямой пропорциональностью.

2. Функция y = x + 6 + 5: Пусть x1 = 1 и y1 = 1 + 6 + 5 = 12, тогда отношение y1/x1 = 12/1 = 12. Теперь пусть x2 = 2 и y2 = 2 + 6 + 5 = 13, тогда отношение y2/x2 = 13/2 ≈ 6.5.

Отношение между значениями y и x в этих точках различно (12 и приблизительно 6.5), следовательно, функция y = x + 6 + 5 не является прямой пропорциональностью.

3. Функция y = 2/x: Пусть x1 = 2 и y1 = 2/2 = 1, тогда отношение y1/x1 = 1/2 = 0.5. Теперь пусть x2 = 4 и y2 = 2/4 = 0.5, тогда отношение y2/x2 = 0.5/4 = 0.125.

Отношение между значениями y и x в этих точках различно (0.5 и 0.125), следовательно, функция y = 2/x не является прямой пропорциональностью.

Таким образом, только функция y = -x + 6 является прямой пропорциональностью.