Question

Среди данных функций укажите прямую пропорциональность: 1) у=12+x 2) у=12 3)у=12/x 4) у=12x .Напишите с решением Плиз!

Answer 1

У=12х 
график прямой пропорциональности проходит через начало координат,
а уравнение имеет вид у=kx

Answer 2

Давайте рассмотрим каждое уравнение и определим, является ли зависимость прямой пропорциональностью.

1) \(y = 12 + x\)

Здесь y зависит от x, и у нас есть константа (12). Зависимость здесь не является прямой пропорциональностью, так как при увеличении x, y увеличивается, но не в постоянном отношении.

2) \(y = 12\)

Это уравнение представляет собой горизонтальную прямую на уровне y = 12. Здесь y всегда равно 12, независимо от значения x. Таким образом, это не прямая пропорциональность.

3) \(y = \frac{12}{x}\)

Здесь y обратно пропорционально x. При увеличении x, y уменьшается, и наоборот. Это также не прямая пропорциональность.

4) \(y = 12x\)

В этом случае y прямо пропорционально x с коэффициентом пропорциональности 12. При увеличении x, y увеличивается в постоянном отношении. Зависимость является прямой пропорциональностью.

Теперь рассмотрим решение уравнения \(y = 12x\):

Если у нас есть значение x, мы можем найти соответствующее значение y, умножив x на коэффициент пропорциональности (12).

Пример:

Пусть x = 2.

\(y = 12 \times 2 = 24\)

Таким образом, для x = 2, y = 24.

Обратите внимание, что в случае прямой пропорциональности отношение y к x всегда остается постоянным.