Question

В одной системе координат постройте графики функций y=x^{2} , y=1,4x^{2} , y=0,5x^{2} и сравните значения этих функций при x=0,5, x=1 и x=2 Пожалуйста помогите и объясните. Плизззз...по 10 баллов

Answer 1

У меня у сестры такоеже задание, вроде бы правильно

Answer 2

Хорошо, давайте построим графики функций y = x^2, y = 1.4x^2 и y = 0.5x^2 в одной системе координат. После этого сравним значения этих функций при различных значениях x.

Первая функция: y = x^2 Вторая функция: y = 1.4x^2 Третья функция: y = 0.5x^2

Для построения графиков, выберем некоторый диапазон значений x, например, от x = -2 до x = 2. Вычислим значения y для каждой функции в данном диапазоне и нарисуем соответствующие графики.

Теперь, вычислим значения функций при x = 0.5, x = 1 и x = 2 и сравним их.

1. Вычисление значений функций при различных значениях x:

makefileCopy code
x = 0.5:
y = 0.5^2 = 0.25
y = 1.4 * 0.5^2 = 0.35
y = 0.5 * 0.5^2 = 0.125

x = 1:
y = 1^2 = 1
y = 1.4 * 1^2 = 1.4
y = 0.5 * 1^2 = 0.5

x = 2:
y = 2^2 = 4
y = 1.4 * 2^2 = 5.6
y = 0.5 * 2^2 = 2

2. Построение графиков:

Для построения графиков, укажем значения x на горизонтальной оси (ось абсцисс) и значения y на вертикальной оси (ось ординат). Затем, нарисуем графики каждой функции в одной системе координат.

Графики функций:

• Красный: y = x^2
• Зеленый: y = 1.4x^2
• Синий: y = 0.5x^2

(Графики не могут быть отображены в текстовом формате, поэтому прошу представить их в уме или воспользоваться программами для построения графиков).

3. Сравнение значений функций при различных значениях x:

makefileCopy code
При x = 0.5:
y = 0.25 (для y = x^2)
y = 0.35 (для y = 1.4x^2)
y = 0.125 (для y = 0.5x^2)

При x = 1:
y = 1 (для y = x^2)
y = 1.4 (для y = 1.4x^2)
y = 0.5 (для y = 0.5x^2)

При x = 2:
y = 4 (для y = x^2)
y = 5.6 (для y = 1.4x^2)
y = 2 (для y = 0.5x^2)

Вывод:

• При меньших значениях x, функция y = 0.5x^2 имеет наименьшие значения y, так как коэффициент при x^2 меньше 1.
• Функция y = x^2 находится посередине, она растет быстрее, чем y = 0.5x^2, но медленнее, чем y = 1.4x^2.
• Функция y = 1.4x^2 имеет наибольшие значения y при всех значениях x, так как коэффициент 1.4 больше 1, и она растет быстрее остальных функций.

Надеюсь, это объяснение понятно и помогает вам лучше понять, как сравнить и проанализировать эти функции. Если у вас есть ещё вопросы, не стесняйтесь задавать!