Question

Найдите все значения переменной при которых равны значения выражений 4x² - x и 3x - 1

Answer 1

4x²-x=3x-1

4x²-x-3x+1=0

4x²-4x+1=0

(2x-1)²=0

2x-1=0

2x=1

x=1/2=0,5

Answer 2

Для найти значения переменной x, при которых значения выражений 4x² - x и 3x - 1 равны, нужно приравнять эти выражения друг другу и решить уравнение. Таким образом, мы будем решать уравнение:

4x² - x = 3x - 1

Для решения этого уравнения, приведем все члены к одной стороне:

4x² - x - (3x - 1) = 0

Теперь раскроем скобки и упростим уравнение:

4x² - x - 3x + 1 = 0

Переносим все члены в одну сторону:

4x² - 4x + 1 = 0

Это уравнение квадратного типа и может быть решено с помощью квадратного корня или других методов решения квадратных уравнений. Поскольку это уравнение имеет вид ax² + bx + c = 0, где a = 4, b = -4 и c = 1, мы можем воспользоваться формулой для нахождения корней квадратного уравнения:

x = (-b ± √(b² - 4ac)) / 2a

Подставим значения:

x = (4 ± √((-4)² - 4 * 4 * 1)) / 2 * 4

x = (4 ± √(16 - 16)) / 8

x = (4 ± √0) / 8

Теперь вычислим два значения x:

1. x = (4 + 0) / 8 = 4 / 8 = 0.5
2. x = (4 - 0) / 8 = 4 / 8 = 0.5

Таким образом, уравнение имеет одно решение, x = 0.5. При этом значении переменной x значения обоих выражений 4x² - x и 3x - 1 будут равны.