Question

Задача 1.Максим записує послідовність натуральних чисел:3,4,5,6,7,8,33,34......В прослідовності можуть бути лише ті числа,в записі яких немає жодної з цифр 2,0,1,9.Вкажіть яким буде двадцять дев’ятий член цієї послідовності?Поможіть будьласка

Answer 1

3,4,5,6,7,8,33,34,35,36,37,38,43,44,45,46,47,48,53,54,55,56,57,58,63,64,65,66,67.
29 цифрою буде 67

Answer 2

Щоб знайти двадцять дев'ятий член послідовності, потрібно перерахувати числа, які відповідають умовам задачі (не містять цифр 2, 0, 1, 9) та знайти двадцять дев'ятий з них.

Послідовність, що задовольняє умові, виглядає так: 3, 4, 5, 6, 7, 8, 33, 34, ...

Ми можемо помітити, що кожне число складається з цифр 3, 4, 5, 6, 7, або 8. Кількість однозначних чисел, які задовольняють умовам - 6 (3, 4, 5, 6, 7, 8). Кількість двозначних чисел - 6 * 6 = 36 (існує 6 можливостей для першої цифри і 6 для другої). Кількість тризначних чисел - 6 * 6 * 6 = 216, і так далі.

Знайдемо число з довжиною 2:

10-й член послідовності: 33 11-й член послідовності: 34 12-й член послідовності: 35 ... 18-й член послідовності: 38 19-й член послідовності: 43 20-й член послідовності: 44 21-й член послідовності: 45

Знайдемо число з довжиною 3:

22-й член послідовності: 46 23-й член послідовності: 47 24-й член послідовності: 48 25-й член послідовності: 53 ... 28-й член послідовності: 56 29-й член послідовності: 57

Таким чином, двадцять дев'ятий член цієї послідовності - 57.