Question

Составте неравенство множество решений которого равно 10

Answer 1

Например,

${x}^{2} - 20x + 100 \leqslant 0 \\ {(x - 10)}^{2} \leqslant 0$

Но

${(x - 10)}^{2} \geqslant 0$

Значит,

${(x - 10)}^{2} = 0 \\ x - 10 = 0 \\ x = 10$


ОТВЕТ: 10

Answer 2

Для составления неравенства, множество решений которого равно 10, давайте рассмотрим одно из возможных неравенств:

|x - 5| > 10

Объяснение: |x - 5| представляет собой абсолютную разность между переменной x и числом 5. Если мы хотим, чтобы множество решений этого неравенства было равно 10, это означает, что на числовой оси должно быть 10 значений x, которые удовлетворяют данному неравенству.

Решим неравенство:

1. Разобьем его на два случая:

   a) x - 5 > 10 b) x - 5 < -10

2. Решим оба неравенства:

   a) x - 5 > 10 Добавим 5 к обеим сторонам: x > 15

   b) x - 5 < -10 Добавим 5 к обеим сторонам: x < -5

Таким образом, решением неравенства |x - 5| > 10 является диапазон значений x, который удовлетворяет обоим условиям: x < -5 или x > 15. Это неравенство будет иметь множество решений, равное 10, если мы возьмем 10 значений x из этого диапазона.