Question

2x^2+3x-5>0. Пожалуйста

Answer 1

____________________________

Answer 2

Для решения неравенства 2x^2 + 3x - 5 > 0, мы должны найти интервалы значений x, которые удовлетворяют этому неравенству.

Шаг 1: Решение квадратного уравнения Для начала, найдем корни уравнения 2x^2 + 3x - 5 = 0, используя квадратную формулу:

x = (-b ± √(b^2 - 4ac)) / 2a

где a = 2, b = 3 и c = -5.

x = (-(3) ± √(3^2 - 4 * 2 * (-5))) / 2 * 2 x = (-3 ± √(9 + 40)) / 4 x = (-3 ± √49) / 4 x = (-3 ± 7) / 4

Таким образом, получаем два корня:

x1 = (7 - 3) / 4 = 1 x2 = (-7 - 3) / 4 = -2

Шаг 2: Построение числовой прямой Теперь построим числовую прямую и отметим найденные значения x1 и x2:

luaCopy code
          -∞  .............  -2  .............  1  .............  +∞
                          |--------------|--------------|

Шаг 3: Тестовые интервалы Теперь возьмем точку из каждого интервала и проверим, какое значение имеет неравенство 2x^2 + 3x - 5 > 0.

1. Интервал: (-∞, -2) Выберем x = -3 (любое число меньше -2) Подставим x = -3 в неравенство: 2(-3)^2 + 3(-3) - 5 = 2(9) - 9 - 5 = 18 - 9 - 5 = 4 Так как 4 > 0, этот интервал удовлетворяет неравенству.

2. Интервал: (-2, 1) Выберем x = 0 (любое число между -2 и 1) Подставим x = 0 в неравенство: 2(0)^2 + 3(0) - 5 = 0 - 5 = -5 Так как -5 не больше 0, этот интервал не удовлетворяет неравенству.

3. Интервал: (1, +∞) Выберем x = 2 (любое число больше 1) Подставим x = 2 в неравенство: 2(2)^2 + 3(2) - 5 = 2(4) + 6 - 5 = 8 + 6 - 5 = 9 Так как 9 больше 0, этот интервал удовлетворяет неравенству.

Шаг 4: Ответ Итак, интервалы, которые удовлетворяют неравенству 2x^2 + 3x - 5 > 0, это (-∞, -2) и (1, +∞).